Κορώνα ή γράμματα;

Κορώνα ή γράμματα;

Τελικά οι πιθανότητες δεν είναι μισές-μισές...

Όλοι γνωρίζουν ότι όταν κανείς παίζει "κορώνα ή γράμματα", οι πιθανότητες είναι πάντα μισές-μισές, όσον αφορά την πλευρά που θα προσγειωθεί το νόμισμα. Αυτό, άλλωστε, λένε θεωρητικά και οι νόμοι των πιθανοτήτων στη στατιστική. Μόνο που δεν είναι αλήθεια, σύμφωνα με τρεις ερευνητές του πανεπιστημίου Στάνφορντ και Καλιφόρνιας-Σάντα Κρουζ.

Όπως υποστηρίζουν, αφού προηγουμένως χρησιμοποίησαν βιντεοκάμερα υψηλής ανάλυσης για να καταγράψουν άπειρα "κορώνα-γράμματα", ένα νόμισμα είναι τελικά πιο πιθανό, όταν πέσει κάτω, να έχει προς τα πάνω την επιφάνεια εκείνη, την οποία είχε από πάνω και πριν ξεκινήσει την…πτήση του. Με άλλα λόγια, αν κάποιος κρατά στα δάχτυλα του ένα νόμισμα, με πάνω πλευρά τα γράμματα, και στη συνέχεια ρίξει στον αέρα το νόμισμα, αυτό είναι πιθανότερο, όταν φτάσει στο έδαφος, να συνεχίσει να δείχνει την πλευρά με τα γράμματα.

Πόσο πιο πιθανό είναι να συμβεί αυτό; Τουλάχιστον 51%, λένε οι αμερικανοί επιστήμονες, αλλά το ποσοστό μπορεί να ανέβει στο καθόλου ευκαταφρόνητο 55% ή και στο 60%, ανάλογα με τον τρόπο που ρίχνει το νόμισμα στον αέρα αυτός που παίζει. Συνεπώς, δεν έχουμε να κάνουμε με ένα παιγνίδι καθαρής τύχης, αλλά με ένα παιγνίδι στο οποίο υπεισέρχονται κι άλλοι παράγοντες.

Σύμφωνα με τους ερευνητές, η έκβαση δεν έχει να κάνει τόσο με το πόσο ψηλά πετάγεται το νόμισμα, την ταχύτητα και την φορά του ανέμου κατά τη στιγμή της ρίψης, την θερμοκρασία κλπ., όσο με τον τρόπο της ρίψης, ώστε το νόμισμα να μείνει στον αέρα περισσότερη ώρα στην πλευρά με την οποία ξεκίνησε, κάτι που αυξάνει τις πιθανότητες να προσγειωθεί και στην ίδια πλευρά.

Τα πειράματα ρίψης νομίσματος που βιντεοσκοπήθηκαν, έδειξαν ότι το νόμισμα που πετιέται στον αέρα, δεν περιστρέφεται απλώς γύρω από το άξονά του, αλλά παράλληλα στριφογυρίζει σαν "φρίζμπι". Όσο περισσότερο στριφογυρίζει σαν "φρίζμπι" (κάτι που εξαρτάται κυρίως από την κίνηση του δάχτυλου που εκτόξευσε το νόμισμα στον αέρα), τόσο πιο πολύ μένει από πάνω η ίδια πλευρά με την οποία ξεκίνησε το νόμισμα το "ταξίδι" του. Μια σκληρή επιφάνεια προσγείωσης (π.χ. ένα ξύλινο τραπέζι) μπορεί, μετά την πρόσκρουση σε αυτό, να φέρει τα πάνω-κάτω στο νόμισμα, αλλά μια μαλακή επιφάνεια (π.χ. γρασίδι) είναι πιθανότερο να υποδεχτεί μαλακά και έτσι να συγκρατήσει από πάνω την ίδια επιφάνεια του νομίσματος.

Συνεπώς, το κλειδί, κατά τους ερευνητές, είναι να βλέπει κανείς ποια πλευρά του νομίσματος είναι ορατή, πριν ριχτεί στον αέρα. Ας το έχουν υπόψη τους όσοι ρίχνουν "κορώνα-γράμματα", για παράδειγμα διαιτητές και παίκτες σε ένα παιγνίδι.

Η πρωτότυπη έρευνα έγινε από την καθηγήτρια Στατιστικής του Στάνφορντ Σούζαν Χολμς, τον σύζυγό της Πέρσι Ντιακόνις (πρώην «μάγο» και νυν καθηγητή μαθηματικών και στατιστικής του Στάνφορντ) και τον καθηγητή μαθηματικών Ρίτσαρντ Μοντγκόμερι του πανεπιστημίου της Καλιφόρνιας.